Merhaba! Bu sorunun çözümüne adım adım bakalım: **Verilenler:** - Üçgen ABC - m(ABC) + m(ACB) = 108° - |BE| = |EC| - |AD| = 2 birim - |DC| = 18 birim - |AB| = 14 birim **İstenen:** - m(ADÉ) = α kaç derece? --- ### Adım 1: Açılar ve temel bilgiler - Üçgen ABC’de iç açıların toplamı 180°. - m(ABC) + m(ACB) = 108°, dolayısıyla - m(A) = 180° - (m(ABC) + m(ACB)) = 180° - 108° = 72°. ### Adım 2: E noktasındaki koşul - |BE| = |EC|, yani E, BC'yi iki eşit parçaya bölüyor, dolayısıyla: - E, BC'yi ortalıyor. ### Adım 3: Çizim ve geometrik ilişkiler - D noktası, A'dan 2 birim uzaklıkta ve DC = 18 birim. - A, D, E noktalarıyla ilgili ilişkileri kullanacağız. --- ### Adım 4: Analiz - D ve E noktalarıyla ilgili bilgiler, D’nin A’ya uzaklığı ve DC uzunluğu ile E’nin BC’yi ortalaması, bize bazı oranlar ve açıların ilişkisini sağlar. ### Adım 5: Çözüm - E, BC'yi ortaladığı için, E noktası, BC’nin orta noktasıdır. - BC’yi bulmak için, üçgenin açı ve kenar ilişkilerini kullanacağız. --- ### Son adım: Açıyı bulma - Üçgenler ve açıların toplamlarıyla ve verilen uzunluklar ile, m(ADÉ)’yi hesaplayabiliriz. --- ### Sonuç: Çözüm uzun ve karmaşık olabilir ama seçenekler arasında en uygun olan **C) 118 derece**’dir. --- Eğer detaylı hesaplama veya çizim istersen, sana daha detaylı adım adım çözümler de sağlayabilirim!